085. EPISTEMOLOGIA Y MATEMATICA

01. Han sido formado en un campo del saber (el matemático) y están profundizando saberes disciplinares y metodológicos vinculados con ese saber específico. Los saberes son amplio territorio del que cada uno de los saberes específicos forma parte. Vengo a proponerles que nos elevemos – como quien viaja en avión – para ver una realidad más universal de la que forma parte también la matemática.

02. La realidad no es matemática. La realidad no es tampoco histórica, geográfica, biológica, química o física. La realidad es la realidad. No sabemos – menos en nuestro tiempo – qué sea la realidad. Ni siquiera sabemos si la podemos conocer o si lo que conocemos es la realidad o una versión de ella que nos hemos sabido construir o acomodar.

03. Cada ciencia es una forma de abordar la realidad, pero es una forma humana, racional, nuestra de llegar a la realidad, de apropiarnos de ella, de abordarla. Como tal la ciencia tiene un carácter progresivo, heurístico, de búsqueda y de construcción permanente. Desde el orgullo de lo que YA tiene y domina sale a la búsqueda de lo que aun no posee o de las seguridades que aun no ha conquistado.

04. La matemática es una ciencia exacta, precisa pero no significa que sea una ciencia concreta, efectiva, práctica. Por el contrario, la matemática trabaja en el ámbito de las abstracciones y al cuantificar la realidad nos deposita en el ámbito de las construcciones racionales. La matemática instrumental, el uso de la matemática en otros ámbitos del saber puede hacernos creer que la matemática es real, tangible, efectiva. Pero la esencia de la matemática es la racional y la abstracción.

05. La epistemología propone elevarse por sobre los saberes para dar cuenta de ellos. Se trata de problematizar o tematizar la matemática. No podemos hablar de la matemática en términos matemáticos sino que debemos recurrir al lenguaje de la epistemología o de la filosofía, debemos recurrir al discurso. Para ustedes que están acostumbrados al lenguaje, a la gramática, a la sintaxis de la matemática se trata de ingresar en otra forma de de-codificar y codificar, de entender y de escribir que no es matemático pero que tiene por objeto la matemática y las demás ciencias.

06. En cuando ciencia, la matemática, ingresa en el campo del análisis acerca de su historia, de sus métodos, su constitución, de su configuración, de sus revoluciones, de sus saltos cuantitativos o cualitativos. En cuando ejercicio sólo rige por lo que vale y dice. En cuando epistemología por lo que ha sido y es, y por los contextos que legitiman o explican su evolución. Esa es la propuesta de estos encuentros.

07. Con la epistemología no resolvemos mejor los ejercicios o los cálculos matemáticos, pero podemos dar cuenta de los resultados, ni siquiera podemos planificar mejor las clases o hacerlas mas divertidas. Sencillamente damos cuenta del saber que enseñamos, lo que nos permite dar cuenta de lo que sabemos y de lo que los demás deben aprender. Indirectamente estamos construyendo puentes entre la enseñanza y el aprendizaje porque al saber el porqué de lo matemático y de la matemática puedo contribuir a enriquecer mi percepción de mi tarea como docente del área.

08. La ciencia no es neutral. Los científicos no son incontaminados. Tampoco los matemáticos. La ciencia está cruzada por una serie de intereses y de ideas que afectan a los científicos como creadores, a sus producciones, a la divulgación de los saberes, al uso que se realiza de los conocimientos. La ciencia también es un territorio de luchas ideológicas y políticas, como el resto de la sociedad. Y no se trata de un fenómeno contemporáneo, sino connatural a la historia de las ciencias.

09. Estos encuentros, todos los encuentros, deben dejar mas interrogantes que respuestas. Porque de eso se trata de instalar en la seguridad del discursos de la ciencia, la sospecha y los interrogantes que provienen de la epistemología, de la filosofia de la ciencia, del pensamiento.

063. BELLEZA E INUTILIDAD DE LA MATEMATICA

Las ideas matemáticas no se inventan ni elaboran, sino que se descubren. Las matemáticas están "ahí fuera", esperando la mirada correcta y adiestrada que las sepa reconocer. No son una herramienta que el hombre construye para aplicar o para explicarse los fenómenos observables; ni siquiera son una "parte" del universo: son el universo mismo. Cuando este parece no ajustarse a la geometría de Euclides, por ejemplo, es solo que lo percibimos distorsionado. La tarea del matemático será el ajuste entre la realidad matemática, previa y externa al hombre (una suerte de mundo platónico), y nuestras defectuosas percepciones de esa realidad. ¿Con qué objetivo? Con el solo objetivo de conocer, lo que puede proporcionar, como mucho, cierta utilidad estética. ¿Y esas matemáticas que son evidentemente "útiles" para el ingeniero o para el físico? Esas son parte de la "aritmética escolar", y no tienen derecho de pertenecer a la matemática verdadera. (G.H.Hardy. 1940)
Hardy confiesa bien abiertamente que su dedicación a la matemática ha tenido siempre una motivación estética. Y es precisamente en la apasionada exposición que hace en esta obra de la belleza de la matemática donde a mi parecer más brilla y más convincente se muestra. Su análisis de los elementos de esa belleza peculiar que de la actividad matemática resulta, belleza enigmática, seria, profunda, desveladora de hondas y armónicas relaciones en un mundo no menos real que el físico, pone de manifiesto en esa belleza un carácter de permanencia superior incluso a los principales logros más universalmente reconocidos de la creatividad humana.
En contraste profundo con lo anterior, hay una idea reiterada en la obra de Ardí: insiste con fuerza, yo diría también con cierta jactancia y machaconería, en la "inutilidad" de la matemática que él llama "real", es decir la que tiene que ver con ese quehacer elevado y recóndito que es el que ha atraído de veras a los grandes matemáticos alejados de todo contacto con los mundanales intereses, y sobre todo de la guerra y otros menesteres más o menos sucios. En ella incluye los recientes desarrollos de Einstein, la obra maestra de Gauss en teoría de números,… Esta matemática "real" es también, por supuesto, la suya propia. En 1945, cinco años después de la publicación del libro y dos años antes de la muerte de Hardy, la matemática de Einstein, junto con otros avances de la física, había dado lugar a la bomba atómica. Probablemente las afirmaciones tajantes que se pueden leer en este libro hubieran sido matizadas tras un acontecimiento como éste.
Parecería que incluso el matemático que se siente únicamente motivado por el placer estético presente en el quehacer propio de la matemática debería pensar de modo distinto al que Hardy propone. Tal placer se puede producir, no tan sólo en la creación de esa matemática "real", lo que suele ser privilegio de unos pocos e incluso para ellos de unos pocos instantes, sino también en la contemplación de la belleza matemática, creada por quien sea, así como en la participación con otros de ese goce estético que esa contemplación es capaz de producir. A mi parecer, hay algo en la actitud profunda de Hardy que le privó de este gozo posible que otros experimentamos también en la contemplación individual y en la transmisión a otros de esta belleza que implica la enseñanza a diversos niveles. Como Hardy mismo afirma él consideró la matemática esencialmente como un ejercicio competitivo, en el que lo importante es hacerlo mejor que los demás. Es verdad que hay matemáticos que comparten esta visión. Pero no creo que sea esta una actitud sana, ni muy generalizada, y me imagino que los que la comparten no son los más satisfechos con su dedicación a la matemática. (Miguel de Guzmán. 1999)

062. CIENCIA Y MATEMATICA + TEXTOS

“Durante los primeros años de trabajo en la conjetura había acumulado unos cuantos resultados intermedios, los denominados “lemas” o teoremas menores, algunos de los cuales eran de indudable interés, material suficiente para varias publicaciones interesantes. Sin embargo nunca había pensado con seriedad en hacerlos públicos.” (70)

“Cualquiera que afirme que los científicos, incluso los mas puros de los puros, los mas abstractos y brillantes matemáticos, trabajan motivados exclusivamente por la búsqueda de la Verdad en aras de la humanidad, o bien no sabe de qué habla o miente con descaro. Aunque es posible que los miembros con mayores inclinaciones espirituales de la comunidad científica sean indiferentes a las ganancias materiales, no hay uno entre ellos que no esté guiado por la ambición y un fuerte afán competitivo. (Naturalmente en el campo de las grandes hazañas matemáticas el número de contrincante es limitado; de hecho, cuanto mayor sea la hazaña, mas limitado es. Dado que los rivales para el triunfo son unos pocos elegidos, la flor y nata, la competencia se convierte en una auténtica gigantomaquia, una lucha entre gigantes). Aunque al embarcarse en una importante investigación el matemático declare que su intención es descubrir la verdad, la auténtica materia prima de sus sueños es la Gloria”. (62)

“Las matemáticas son una actividad de hombres jóvenes. Se trata de una de las pocas disciplinas humanas (en este sentido muy parecida al deporte) en que la juventud es un requisito indispensable para destacar. Petros, como todos los matemáticos jóvenes, conocía las deprimentes estadísticas: en toda la historia de esa ciencia eran contadísimas las personas que habían hecho un descubrimiento importante después de los treinta y cinco o cuarenta años. Rieman (función zeta) había muerto a los treinta y nueve; Niels Henrik Abel (integrales), a los veintisiete, y Evariste Galois (los grupos) a la trágica edad de veinte. Y aunque Euler y Gauss produjeron teoremas a edades avanzadas, hicieron sus descubrimientos mas importantes en la primera juventud.”. (63)

“Cuando regresé a mi universidad, leí las biografías de los grandes matemáticos que habían desempeñado algún papel en la historia de mi tío Petros. De los seis mencionados sólo dos, apenas un tercio, habían tenido una vida personal mas o menos feliz y eran los menos relevantes. Ardí y Ramanujan habían intentado suicidarse (el primero dos veces) y Turing lo había conseguido. Gödel se encontraba en un estado lamentable (y posteriormente se quitó la vida mientras recibía tratamiento en un hospital: murió por desnutrición porque se negó a recibir alimentos pensando que los médicos querían envenenarlo).” (126)

“Las preguntas zumbaban en su mente como mosquitos: ¿obtendría otros descubrimientos tan importantes como los dos primeros?, ¿habría comenzado ya el inevitable declive sin que él lo advirtiera? Cada pequeño olvido, cada insignificante error de cálculo, cada fugaz pérdida de concentración conducía al ominosa cantinela: ¿ha pasado ya mi mejor momento?” (74)

“Ahora estaba en pleno apogeo de su capacidad, en una fase de creatividad que no podía durar mucho tiempo. Era el momento de hacer un gran descubrimiento, si es que estaba destinado a hacerlo. (…) La soledad del investigador matemático no se parece a la de ningún otro. En un sentido literal, vive en un universo totalmente inaccesible, tanto para el público en general como para su entorno inmediato. Ni siquiera las personas mas allegadas pueden compartir sus penas y alegrías, pues les resulta imposible comprender su contenido. La única comunidad a la que puede pertenecer un matemático creativo es la de sus colegas”. (72)

“En su importante obra, la naturaleza del descubrimiento matemático, Henri Poincaré destierra el mito del matemático como ser totalmente racional. Basándose tanto en ejemplos tomados de la historia como en su propia experiencia, hace hincapié en el papel del inconsciente en la investigación. A menudo los grandes descubrimientos se hacen de manera inesperada, en una revelación que se produce en un momento de reposo; naturalmente, esto sólo puede suceder a mentes preparadas durante meses o años de trabajo consciente. Es en este aspecto de los mecanismos de la mente del matemático que los sueños de revelación pueden desempeñar un papel importante, a veces señalando el camino a través del cual el inconsciente anuncia sus conclusiones a la mente consciente”. (76. nota)

“Intuición. Es la única herramienta que le queda al matemático en ausencia de una prueba. No hay otra explicación posible para una verdad tan esencia, tan sencilla de enunciar y a la vez tan inconcebiblemente resistente a cualquier razonamiento sistemático. Sin darme cuenta escogí una tarea como la Sísifo”. (114)

“¡Debemos saber y sabremos! ¡En matemática no hay ignorabimus! Eso dijo el gran David Hilbert en el Congreso Internacional de Matemática de 1900, proclamando a las matemáticas como el paraíso de la Verdad Absoluta. El sueño de Euclides, la visión de un todo coherente y completo! El sueño de Euclides había sido transformar una colección arbitraria de observaciones numéricas y geométricas en un sistema perfectamente articulado, en el que sería posible partir de verdades elementales aceptadas a priori y progresar paso a paso aplicando operaciones lógicas para demostrar con rigor todas las proposiciones verdaderas. Las matemáticas son como un árbol con raíces firmes (los axiomas), un tronco fuerte (demostración rigurosa) y ramas que crecen constantemente y dan flores maravillosas (teoremas). Los practicantes de todas las nuevas disciplinas de la matemática que continúan emergiendo en nuestros días (ramas nuevas del mismo y viejo árbol) nunca se han desviado del camino del gran pionero: axiomas, pruebas rigurosas, teoremas”. (89)

GODEL (1906 – 1978) = “PETROS veía los incansables intentos (de la lógica formal) de fijar fundamentos rigurosos y el examen exhaustivo de los principios básicos casi como una pérdida de tiempo. El dicho popular según el cual “si algo funciona, mejor no tocarlo” podría ilustrar su actitud: el trabajo de un matemático no consistía en reflexionar constantemente sobre las bases tácitas e incuestionables de los teoremas, sino en tratar de demostrarlos. (…) El “problema de la completad” no era otra cosa que la búsqueda de una demostración formal del hecho de todas las proposiciones verdaderas son demostrables. (…) Para el investigador activo la completitud de las matemáticas siempre ha sido evidente. (…) Godel ha demostrado y de manera concluyente, que con independencia de los axiomas que se acepten, una teoría de número necesita, forzosamente, contener proposiciones que no puedan demostrarse: proposiciones verdaderas que son indemostrables. (…) Russel y Whitehead han declarado, tras examinar la demostración de Gödel, que es irreprochable. Pero, ¿si es que en realidad lo prueba, no es el fin de las matemáticas? (…) Gödel investiga algunos casos muy especiales, estudia paradojas en apariencia inherentes a todos los sistemas axiomáticos. ¿Qué tiene eso que ver con nosotros, los matemáticos que estamos en la línea de combate? ¿Es que no te has dado cuenta? A partir de ahora tendremos que preguntarnos si el teorema de la incompletitud puede aplicarse a cada proposición no demostrada… ¡Toda hipótesis o conjetura importante puede ser indemostrable a priori! “(105 – 106)
TURING (1912 – 1954) había conseguido establecer que mientras una proposición permaneciese indemostrada, no existía manera de prever si la verificación era imposible o simplemente difícil. (111)

Es decir que cualquier proposición según GÖDEL puede ser indemostrable… pero según TURING – mientras permanece indemostrada – no podemos saber si es imposible de hacerlo o sólo muy difícil.

“Se debería señalar para el profano en la materia que los libros de matemáticas no suelen leerse como novelas, en la cama, la bañera, un cómodo sillón o sentados en la taza del váter. En este caso, leer significa entender y para ello es preciso contar con una superficie dura, papel, lápiz y bastante tiempo libre. “(136)

Leopold Kronecker dijo: “Nuestro amado Dios creó los enteros: todo lo demás es obra del hombre”.(143) “La aparente ausencia de un principio establecido de organización, en la distribución o sucesión de los números primos había traído de cabeza a los matemáticos durante siglos y proporcionado gran parte de su atractivo a la teoría de números. En efecto, era un gran misterio, digno de la mas elevada inteligencia: puesto que los números primos son los ladrillos de los enteros y los enteros son la base de nuestro entendimiento lógico del cosmos, ¿Cómo es posible que su forma no esté determinada por una ley? ¿Por qué la divina geometría no resultaba obvia en este caso?”. (67)

061. DOXIADIS, TIO PETROS Y CONJETURAS SOBRE LAS CIENCIAS

01. Aunque es una novela que tiene un ritmo narrativo agradable, se nota que está escrita por un matemático para que la disfruten, especialmente, los matemáticos. La intención es ir marcando algunos puntos significativos de la historia de las ideas matemáticas y, sobre todo, mostrar los procesos de avance y descubrimiento propios de la ciencia.

02. Hay dos vidas que se cruzan con expectativas diversas: la del TIO y la del NARRADOR. El vínculo con las matemáticas de uno y otro es diverso. El TIO da la vida por ella; el sobrino trata de rescatar a su tío al mismo tiempo que prefiere elegir una vida mas relacionada con lo real. El esfuerzo del sobrino es tratar de comprender y rescatar la memoria de su tío; la misión del tío es descubrir las potencialidades del sobrino y marcarle sus límites.

03. Hay un MUNDO muy complejo – y por cierto nada placentero - pero ciertamente rico en torno a las matemáticas. Ese mundo está mucho más allá de la matemática que se aprende y se enseña en todos los niveles. De alguna manera la matemática que se aprende y que se enseña se maneja con los recursos instrumentales que permiten disponer de los medios para acceder a ese universo al que sólo puede ingresar algunos elegidos. Los padecimientos de la búsqueda de la verdad o de la innovación encuentran en el éxito final o en el reconocimiento académico todos los beneficios. Más que el dinero, hay mucho de gloria, de legado para la posteridad, de la posibilidad de ser recordados por las generaciones futuras, de ponerle nombre a los teoremas, a las proposiciones, a las conjeturas.

04. La verdadera pasión combina placer, obsesión, cierta locura y mucha voluntad. PETROS, como todos los matemáticos que han trascendido, no tiene una vida apacible, sino que combina todos esos ingredientes. Es el precio que se paga por la genialidad: olvido del tiempo, de los horarios, de los compromisos, de la vida personal, del entorno… hasta de la docencia. El ensimismamiento propio de la investigación, la más absoluta soledad se asocia al placer de la búsqueda o al goce del descubrimiento. Pero el riesgo no es menor: uno puede invertir toda una vida sin lograr poseer nunca la verdad, sin alcanzar a resolver lo que se pretendía, sin llegar a la tierra prometida.

05. Frecuentemente los matemáticos (o los hombres de ciencia) no logran darle la verdadera dimensión a todo lo que logran mientras caminan hacia el descubrimiento que los obsesiona. Los descubrimientos intermedios – a veces instrumentales – suelen ser aportes muy valiosos, pasaporte a una gloria que no imaginan ni disfrutan… porque la luz de la meta que buscan los enceguece. Hay que tener la grandeza de reconocer hasta dónde se puede llegar y la humildad para reconocer lo que uno ya ha conquistado.

05. Doxiadis escribe la novela para regalarnos un breve panorama de la matemática contemporánea de sus debates, ya que la mayoría de los nombres y personales remiten a matemáticos del siglo XX que han aportado sus contribuciones y debates a la matemática.

06. Detrás de los diálogos y de las discusiones, el fondo de la cuestión sigue siendo la relación que se establece entre la matemática y la realidad, entre la investigación matemática y la matemática instrumental, entre sus construcciones a priori y las matemáticas aplicadas, entre la búsqueda racional y la imaginación, entre las construcciones mentales y las intuiciones.

07. Aunque DOXIADIS hable de matemática, en realidad habla de ciencia. Los caracteres del conocimiento matemático se presentan como paradigmas de todo conocimiento científico. Y el científico de otras áreas comparte muchos de los caracteres que la ciencia, los científicos y la historia de cada ciencia exhiben.

046. FEYERABEND + UN EJEMPLO

Manuel Limeres. Interventor de la Administración Nacional de Medicamentos, Alimentos y Tecnología Médica (ANMAT) A nosotros nos corresponde controlar a los laboratorios y sus protocolos de investigación clínica para aprobar medicamentos nuevos o nuevos usos de medicamentos ya aprobados. Ahora, qué hacen los médicos con los procedimientos y los remedios que nosotros aprobamos... no es nuestro trabajo ni está en nuestras manos". Manuel Limeres, accedió a responder las preguntas de Clarín (09.12.2007) tras el escándalo por las posibles irregularidades en la aplicación de un protocolo de investigación clínica en el Hospital Fernández.-

-¿ANMAT controla todas las investigaciones clínicas que se llevan a cabo en Argentina?

-No. Sólo aprueba, supervisa e inspecciona los protocolos sobre drogas nuevas que traen los laboratorios, que representan una de cada tres investigaciones realizadas. No controlamos a los médicos ni a los Comités de Etica de los hospitales. A veces está bien que así sea, porque en muchísimos trabajos no hay intervención sobre el paciente ni uso de fármacos nuevos.

-¿Entonces hay investigaciones que nadie vigila?

-Desgraciadamente sí. Le pongo el ejemplo más frecuente: a veces los médicos descubren que un medicamento creado y aprobado para una función también sirve para otra cosa, y lo recetan. Si van a un congreso y dicen que estudiaron a 60 pacientes con este remedio y les fue bien, eso no tiene ningún respaldo. Ahora está pasando mucho con el antihipertensivo atenolol, que los psiquiatras recetan para casos de angustia con excitación y ataques de pánico, porque resulta bien. Pero esas funciones no están entre las aprobadas por nosotros. Si el laboratorio quisiera incluirlas en el prospecto, entonces tendría que hacer su propia investigación, y ahí sí presentarla ante ANMAT.

-Uno de los aspectos más oscuros de los ensayos es el pago de los honorarios a los investigadores. ¿Qué hace ANMAT para evitar abusos?

-No podemos hacer nada. Todavía no hay una ley nacional que regule las investigaciones, y cuando la haya aún habrá que esperar a que todas las provincias adhieran a ella. Por ahora tenemos una reciente resolución del ministerio de Salud, que hace un mes estableció, por ejemplo, que los Comités de Etica de los hospitales y clínicas opinen sobre cómo se reparte y se usa la plata cobrada por los investigadores. Hasta ahora sólo las provincias podrían hacer algo.

-¿Los controles de ANMAT son suficientes?

-Siempre se puede mejorar, pero le aseguro que sí. Además de vigilar todos los papeles y seguir su ejecución, nuestras inspecciones incluyen visitas mientras se hace el ensayo. El trabajo del cardiólogo Salzberg -ahora cuestionado tras la muerte de un paciente en el Hospital Fernández- había recibido una de estas visitas en enero, y estaba todo bien. Pero la semana pasada abrimos otra investigación sobre ese caso.

-¿ANMAT aplicó muchas sanciones por faltas graves?

-En proporción no. Ahora hay unos 500 protocolos en ejecución,y este año sólo negamos nueve permisos para ensayar. Tampoco encontramos muchas faltas en las inspecciones, pero cuando las hallamos somos severos: desde el año 2000 se iniciaron 28 sumarios, y en 18 casos se impusieron sanciones -en cuatro al médico y el laboratorio, en cinco sólo al laboratorio y en nueve sólo al investigador- por falta de reportes, falseamientos en los informes, irregularidades en la obtención del consentimiento del paciente y otras fallas. También pusimos multas. Hasta ahora, de 575.000 pesos a los laboratorios y de 182.000 pesos a los médicos.

Dos de cada tres ensayos clínicos no están registrados. Lo estima el titular de ANMAT, el ente que controla las nuevas drogas. Unos 28.000 pacientes participan de estos estudios financiados por laboratorios. Los investigadores cobran entre 500 pesos y 45.000 dólares. Médicos de primer nivel del mundo, hospitales públicos y clínicas privadas de prestigio, legislación insuficiente para garantizar todos los controles y una moneda devaluada que las hace muy baratas. Argentina tiene todos los condimentos para que la industria farmacéutica multinacional la incluya en sus investigaciones clínicas. El resultado: hay al menos 28 mil pacientes sometidos a ensayos médicos y muchos, muchísimos dólares en juego.

Una advertencia: la investigación de drogas y técnicas médicas sobre humanos es fundamental para el avance de la ciencia médica. Las pruebas con drogas para el sida realizadas en el Hospital Alvarez, por ejemplo, llevaron remedios vitales a pacientes que hasta 1996 indefectiblemente morían. Otra advertencia: si los ensayos se hacen mal y sin control, ponen en riesgo la vida de los pacientes. Las dos cosas ocurren hoy en la Argentina.

CLARIN .09.12.2007. GERARDO YOUNG

026. EPISTEMOLOGIA E IMPOSIBILIDADES

"En pocas palabras, lo que los teoremas de Gödel afirman, en términos generales, es que el conocimiento racional nunca podrá penetrar hasta el final y llegar a la verdad última del universo. Esta limitación va más allá del ser humano y habla de cualquier sistema finito de conocimientos, cualquier ser creado por un ser biológico, electrónico o de cualquier otro tipo, aunque no lo podamos imaginar.Esta limitación fue causa de infinita angustia para matemáticos, científicos y filósofos, pero, paradójicamente, la comprensión y aceptación de los teoremas de Gödel es también una liberación.

¿Y por qué?: porque la comprensión de la naturaleza laberíntica que nos aprisiona nos otorga la libertad. ¡Ay, los laberintos! Así que Gödel, pesadilla de matemáticos, contables, científicos lo que hace es colocar al ser humano en el Universo en su justa medida: una mínima mota de polvo cósmico dentro de una pequeña roca estelar en la enorme cola de un cometa infinito e impredecible. Aleluya. No hace mas que repetir a otro grande del siglo XVII: Blas Pascal: Somos frágiles cañas pensantes...

Bajémonos de la moto que hay cosas que no se pueden demostrar, predecir ni calcular. Amén.Y gracias a esa impredecibilidad esta pequeña piedra que gira en un rincón del Universo sigue dando vueltas al Sol y los microbios que vivimos en ella podemos disfrutar de la belleza de las noches estrelladas, por alguna razón extraña que afortunadamente nadie puede explicar ni falta que hace." (el cierre de colegas que desde la matemática se asomaron a la filosofia... y disfrutaron)