Un clásico del Heidegger, escrito en 1935, en el que define cuál el eje vertebrador del proyecto de la modernidad. Mas allá del estudio del proyecto específico de la filosofia de Kant, el capítulo primero (Las diversas formas de preguntar por la cosa) representa un excelente ingreso a la filosofía, también.
1. “Se suele caracterizar la ciencia moderna en su diferencia con la medieval, diciendo que la primera parte de los hechos y la segunda de proposiciones y conceptos generales y especulativos. En cierto modo esto es correcto. Pero es igualmente indiscutible que también ha ciencia antigua y medieval observaba los hechos, como también es indiscutible que la ciencia moderna trabaja con proposiciones y conceptos generales. Esto es tan cierto, que sobre Galileo, uno de los fundadores de la ciencia moderna, recayó el reproche que él y sus discípulos habían formulado a la ciencia escolástica. Decían que esta última era "abstracta", es decir, que se movía en proposiciones y principios generales. Sin embargo, lo mismo si bien en un sentido más agudo y consciente, se puede aplicar a Galileo. La oposición de la actitud científica antigua y moderna no puede fijarse de manera tal que se diga que de un lado están los conceptos y las proposiciones y del otro los hechos. En cada lado, tanto de la ciencia antigua como de la moderna, se trata siempre de ambas cosas, de hechos y de conceptos. Lo decisivo es la manera en que los hechos son comprendidos y los conceptos aplicados.
La grandeza y la superioridad de la ciencia natural del siglo XVI y XVII reside en que los investigadores eran todos filósofos. Ellos sabían que no hay meros hechos, sino que un hecho sólo es lo que es, a la luz de un concepto fundamentador y según el alcance de tal fundamentación. Por el contrario, la característica del positivismo, que nos rodea desde hace décadas y hoy más que nunca, es creer que bastará con hechos actuales o con otros nuevos hechos futuros, mientras pretende que los conceptos sólo son sostenes que se necesitan por alguna razón, pero de los que no hay que ocuparse demasiado, pues eso sería hacer filosofía. (...)
2. Si se intenta entonces caracterizar la ciencia moderna frente a la medieval como ciencia de hechos, esto resulta insuficiente en principio. Con frecuencia se ha visto además la diferencia entre la ciencia antigua y la moderna, en que ésta experimenta y demuestra "experimentalmente" sus conocimientos. Pero el experimento, el intento de adquirir informaciones sobre el comportamiento de las cosas por una determinada ordenación de cosas y sucesos, es también conocido en la antigüedad y el medioevo. Este modo de experiencia está en la base de todo trato artesanal e instrumental con las cosas. Tampoco acá importa el experimento como tal, en el amplio sentido de la observación que examina, sino nuevamente el modo en que se proyecta el experimento, la intención con la que se lleva a cabo, y en la cual se fundamenta. Es presumible que el modo del experimento está ligado con el modo de la determinación conceptual de los hechos y con el modo de aplicación de los conceptos, es decir, con el modelo previo de acercamiento a las cosas.
Junto a las dos características nombradas de la ciencia moderna ---ciencia de hechos e investigación experimental- encontramos una tercera. Esta subraya que la ciencia nueva es una investigación que calcula y mide. Esto es correcto; pero vale también para la ciencia antigua. Ella trabajaba también con la medida y con el número. El problema reside otra vez en la manera y en el sentido en que los cálculos y las mediciones se aplican y se realizan, y en el alcance que ellos poseen para la determinación de los objetos mismos.
Con las tres caracterizaciones nombradas de la ciencia moderna -ciencia de hechos, ciencia experimental, y de la medición- no hemos tocado el rasgo fundamental de la nueva posición intelectual. El rasgo fundamental debe consistir en aquello que domina de manera normativa e igualmente primaria el proceso fundamental de la ciencia como tal: es el trabajo cotidiano con las cosas y el proyecto metafísico de la cosidad de las cosas. ¿Cómo podemos captar ese rasgo fundamental?”.
3. “Pongamos un título a este carácter fundamental de la actitud intelectual moderna diciendo: la nueva exigencia de saber es exigencia matemática. Kant ha dicho aquella frase a menudo citada pero poco comprendida: "Afirmo que en cada doctrina particular de la naturaleza sólo se encontrará tanta ciencia auténtica cuanta matemática haya en ella".
La pregunta decisiva reza: ¿Qué significa aquí "matemática" y "matemático"? Pareciera que sólo podemos obtener la respuesta a esta pregunta desde la matemática misma. Es un error; porque la misma matemática es sólo una configuración determinada de lo matemático.
El hecho de que la matemática se incluya hoy, con respecto a la práctica y a la enseñanza, en las facultades de ciencias naturales, tiene sus razones históricas, pero no es esencialmente necesario. La matemática perteneció antes a las siete artes liberales. La matemática no es una ciencia natural, así como la "filosofía" no es una ciencia del espíritu. Según su esencia la filosofía no pertenece a la facultad de filosofía, como tampoco la matemática a la de ciencias naturales. Pareciera que la actual clasificación de la filosofía y la matemática sólo es un defecto sin importancia, o un error en el índice de las materias. Tal vez se trate de algo completamente distinto -y hasta hay gente que tiene sus ideas sobre este asunto- es decir, de un signo de que ya no hay una unidad de las ciencias, fundada y explicitada, y de que esta unidad no es ni una necesidad ni un problema.” (…)
4. Lo matemático es aquellos de las cosas que en verdad ya conocemos; por consiguiente no es algo que extraemos de las cosas sino algo que, en cierto modo, llevamos con nosotros mismos. Desde aquí podemos comprender ahora por qué es matemático el número. Vemos tres sillas y decimos: son tres. Lo que es "tres" no nos lo dicen ni las tres sillas, ni las tres manzanas, ni los tres gatos, ni cualesquiera otras tres cosas. Más bien, podemos contar solamente tres cosas como tres, si conocemos ya el "tres". Por lo tanto, cuando concebimos el número tres como tal, sólo tomamos expreso conocimiento de algo que de alguna manera ya poseemos. Ese tomar conocimiento, es el verdadero aprender. El, número es algo aprendible en el sentido real, un matemáta, es decir, algo matemático. Las cosas no nos ayudan a conocer el tres como tal, es decir, lo ternario. ¿Qué es en verdad el tres? El número que está en tercer lugar en la serie de los números naturales. Sin embargo es el tercer número, porque es el tres. (...)
5. Aquello de que ahora tomamos conocimiento, no ha sido extraído de ninguna cosa. Tomamos lo que ya nosotros mismos tenemos de alguna manera. Se trata de algo aprendible que debe ser comprendido como matemático. (...) Puesto que los números son, en nuestro trato y cálculo con las casas, y por consiguiente en nuestro enumerar, aquello que nos es lo más inmediato entre lo que conocemos de las cosas sin extraerlo de ellas, por eso mismo, son los números lo más conocido de lo matemático. Pero esto mismo, lo más conocido de lo matemático, se convierte luego en lo matemático sin más. Pero la esencia de lo matemático no está en el número en cuanto limitación pura de la cantidad pura, sino a la inversa: puesto que el número es de tal naturaleza, pertenece a lo aprendible en el sentido de la matemática.
La grandeza y la superioridad de la ciencia natural del siglo XVI y XVII reside en que los investigadores eran todos filósofos. Ellos sabían que no hay meros hechos, sino que un hecho sólo es lo que es, a la luz de un concepto fundamentador y según el alcance de tal fundamentación. Por el contrario, la característica del positivismo, que nos rodea desde hace décadas y hoy más que nunca, es creer que bastará con hechos actuales o con otros nuevos hechos futuros, mientras pretende que los conceptos sólo son sostenes que se necesitan por alguna razón, pero de los que no hay que ocuparse demasiado, pues eso sería hacer filosofía. (...)
2. Si se intenta entonces caracterizar la ciencia moderna frente a la medieval como ciencia de hechos, esto resulta insuficiente en principio. Con frecuencia se ha visto además la diferencia entre la ciencia antigua y la moderna, en que ésta experimenta y demuestra "experimentalmente" sus conocimientos. Pero el experimento, el intento de adquirir informaciones sobre el comportamiento de las cosas por una determinada ordenación de cosas y sucesos, es también conocido en la antigüedad y el medioevo. Este modo de experiencia está en la base de todo trato artesanal e instrumental con las cosas. Tampoco acá importa el experimento como tal, en el amplio sentido de la observación que examina, sino nuevamente el modo en que se proyecta el experimento, la intención con la que se lleva a cabo, y en la cual se fundamenta. Es presumible que el modo del experimento está ligado con el modo de la determinación conceptual de los hechos y con el modo de aplicación de los conceptos, es decir, con el modelo previo de acercamiento a las cosas.
Junto a las dos características nombradas de la ciencia moderna ---ciencia de hechos e investigación experimental- encontramos una tercera. Esta subraya que la ciencia nueva es una investigación que calcula y mide. Esto es correcto; pero vale también para la ciencia antigua. Ella trabajaba también con la medida y con el número. El problema reside otra vez en la manera y en el sentido en que los cálculos y las mediciones se aplican y se realizan, y en el alcance que ellos poseen para la determinación de los objetos mismos.
Con las tres caracterizaciones nombradas de la ciencia moderna -ciencia de hechos, ciencia experimental, y de la medición- no hemos tocado el rasgo fundamental de la nueva posición intelectual. El rasgo fundamental debe consistir en aquello que domina de manera normativa e igualmente primaria el proceso fundamental de la ciencia como tal: es el trabajo cotidiano con las cosas y el proyecto metafísico de la cosidad de las cosas. ¿Cómo podemos captar ese rasgo fundamental?”.
3. “Pongamos un título a este carácter fundamental de la actitud intelectual moderna diciendo: la nueva exigencia de saber es exigencia matemática. Kant ha dicho aquella frase a menudo citada pero poco comprendida: "Afirmo que en cada doctrina particular de la naturaleza sólo se encontrará tanta ciencia auténtica cuanta matemática haya en ella".
La pregunta decisiva reza: ¿Qué significa aquí "matemática" y "matemático"? Pareciera que sólo podemos obtener la respuesta a esta pregunta desde la matemática misma. Es un error; porque la misma matemática es sólo una configuración determinada de lo matemático.
El hecho de que la matemática se incluya hoy, con respecto a la práctica y a la enseñanza, en las facultades de ciencias naturales, tiene sus razones históricas, pero no es esencialmente necesario. La matemática perteneció antes a las siete artes liberales. La matemática no es una ciencia natural, así como la "filosofía" no es una ciencia del espíritu. Según su esencia la filosofía no pertenece a la facultad de filosofía, como tampoco la matemática a la de ciencias naturales. Pareciera que la actual clasificación de la filosofía y la matemática sólo es un defecto sin importancia, o un error en el índice de las materias. Tal vez se trate de algo completamente distinto -y hasta hay gente que tiene sus ideas sobre este asunto- es decir, de un signo de que ya no hay una unidad de las ciencias, fundada y explicitada, y de que esta unidad no es ni una necesidad ni un problema.” (…)
4. Lo matemático es aquellos de las cosas que en verdad ya conocemos; por consiguiente no es algo que extraemos de las cosas sino algo que, en cierto modo, llevamos con nosotros mismos. Desde aquí podemos comprender ahora por qué es matemático el número. Vemos tres sillas y decimos: son tres. Lo que es "tres" no nos lo dicen ni las tres sillas, ni las tres manzanas, ni los tres gatos, ni cualesquiera otras tres cosas. Más bien, podemos contar solamente tres cosas como tres, si conocemos ya el "tres". Por lo tanto, cuando concebimos el número tres como tal, sólo tomamos expreso conocimiento de algo que de alguna manera ya poseemos. Ese tomar conocimiento, es el verdadero aprender. El, número es algo aprendible en el sentido real, un matemáta, es decir, algo matemático. Las cosas no nos ayudan a conocer el tres como tal, es decir, lo ternario. ¿Qué es en verdad el tres? El número que está en tercer lugar en la serie de los números naturales. Sin embargo es el tercer número, porque es el tres. (...)
5. Aquello de que ahora tomamos conocimiento, no ha sido extraído de ninguna cosa. Tomamos lo que ya nosotros mismos tenemos de alguna manera. Se trata de algo aprendible que debe ser comprendido como matemático. (...) Puesto que los números son, en nuestro trato y cálculo con las casas, y por consiguiente en nuestro enumerar, aquello que nos es lo más inmediato entre lo que conocemos de las cosas sin extraerlo de ellas, por eso mismo, son los números lo más conocido de lo matemático. Pero esto mismo, lo más conocido de lo matemático, se convierte luego en lo matemático sin más. Pero la esencia de lo matemático no está en el número en cuanto limitación pura de la cantidad pura, sino a la inversa: puesto que el número es de tal naturaleza, pertenece a lo aprendible en el sentido de la matemática.
6. Esta breve reflexión sobre la esencia de lo matemático fue ocasionada por nuestra afirmación de que el rasgo fundamental de la ciencia moderna es lo matemático. Conforme a lo dicho, esto no quiere decir que en esta ciencia se haya trabajado con la matemática sino, que en ella se ha preguntado de un modo que tuvo como consecuencia que la matemática, en el sentido más limitado, debió entrar en juego. Por eso tendremos que mostrar ahora que el rasgo fundamental del pensamiento y el saber modernos es matemático en sentido propio, y de qué manera lo es. (...)[1]
7. Esencia de lo matemático (experimento de Galileo) Nos queda por de pronto esta única pregunta, la cuestión acerca de la formulación del primer principio; con más exactitud, la cuestión acerca del modo en que allí lo matemático se convierte en lo determinante. ¿Qué pasa con ese principio? GALILEO Habla de un cuerpo abandonado a sí mismo. ¿Dónde encontramos tal cuerpo? Tal cuerpo no existe. Tampoco hay ningún experimento que pueda proporcionar jamás la intuición de tal cuerpo. Sin embargo, la ciencia moderna pretende fundarse sobre la experiencia, a diferencia de las invenciones conceptuales meramente dialécticas de la escolástica y la ciencia medievales. En lugar de esa fundamentación encontramos aquel principio supremo.Éste habla de una cosa que no existe. Exige una representación fundamental de las cosas que contradice la habitual.
8. En tal pretensión reposa lo matemático, es decir, la posición de una determinación de la cosa que no se ha obtenido de ella por la experiencia y que, sin embargo, fundamenta todas las determinaciones de las cosas, las posibilita y les abre el camino. Tal concepción fundamental de las cosas no es ni arbitraria ni evidente por sí. Por eso fue necesario una larga lucha para que llegara a dominar. Fue preciso transformar la manera de nuestro acceso a las cosas en coincidencia con el logro de un nuevo modo de pensamiento.
Podemos seguir exactamente la historia de esta lucha. Mencionaremos de ella sólo un ejemplo. Según la concepción aristotélica, los cuerpos se mueven según su naturaleza, los pesados hacia abajo, los livianos hacia arriba. Cuando ambos caen, los pesados caen con más rapidez que los livianos, ya que éstos tienen la tendencia de moverse hacia arriba. Galileo logró un conocimiento decisivo al descubrir que todos los cuerpos caen con igual rapidez, y que la diferencia de los tiempos de caída proviene sólo de la resistencia del aire, no de las diferentes naturalezas internas de los cuerpos, ni tampoco de sus correspondientes relaciones particulares con sus lugares particulares. Galileo para comprobar su afirmación hizo un experimento en la torre inclinada de Pisa, ciudad donde era profesor de matemáticas. En su experimento, cuerpos de diferente peso al caer desde la torre, no empleaban tiempos iguales en su caída, y llegaban con pequeños intervalos. Galileo afirmó su principio contra la apariencia de la experiencia..Pero los testigos del experimento sintieron aún mayor desconfianza ante la afirmación de Galileo, e insistieron con más obstinación en la opinión antigua. A causa de este experimento se agudizó tanto la oposición a Galileo, que tuvo que renunciar a su cátedra y abandonar Pisa.
Galileo y sus adversarios vieron el mismo "hechos"; pero ambos comprendieron e interpretaron en distinta forma el mismo hecho y el mismo acontecimiento. Lo que para cada uno apareció como el hecho y la verdad auténtica, era algo diferente. Ambos pensaron algo con respecto al mismo fenómeno, pero pensaron, algo distinto, no en lo particular, sino fundamentalmente con respecto a la esencia del cuerpo y la naturaleza de su movimiento. Lo preconcebido por Galileo con respecto al movimiento fue la determinación de que el movimiento de todo cuerpo es uniforme y rectilíneo, si se excluye todo obstáculo pero que también se altera uniformemente al sufrir la influencia de una fuerza constante.(...)
09. En esta afirmación, que podemos considerar como precursora del primer principio de Newton, se expresa con toda claridad lo que estamos buscando. Galileo dice: "concibo en mi mente algo movible totalmente abandonado a sí mismo". Ese "concebir en la mente" es aquel darse a sí mismo un conocimiento" a partir de una determinación sobre las cosas. Es un procedimiento que Platón caracteriza, con respecto a la matemática. (...)
En ese "mente concipere" se concibe de antemano aquello que debe ser uniformemente determinante para todo cuerpo como tal, es decir, para toda corporeidad. Todos los cuerpos son iguales. Ningún movimiento tiene preferencia. Todo lugar es igual a otro; todo punto temporal es igual a otro. Toda fuerza se determina sólo según lo que ella causa como cambio de movimiento, entendido este cambio de movimiento como cambio de lugar. (...) Si revisamos todo lo dicho, estaremos en condiciones de captar más agudamente la esencia de lo matemático. Hasta ahora estábamos en la caracterización general según la cual es un tomar conocimiento que se da desde sí mismo aquello que toma, y se lo da como aquello que ya tiene. Ahora resumiremos en algunos puntos la determinación completa de la esencia de lo matemático. Lo matemático, como “mente concipere”, es un proyecto de la cosidad, que en cierto modo pasa encima de las cosas. Sólo el proyecto abre un ámbito en el que se muestran las cosas, es decir, los hechos.
[1] HEIDEGGER, La pregunta por la cosa. Alfa. Bs. As. Pp. 65-72
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